A ballábas középpályás a Sahtarral három szezon alatt két bajnoki címet, három Ukrán Kupát és két Ukrán Szuperkupát nyert. De az U19-es csapattal az Ifjúsági Bajnokok Ligája döntőjét is megjárta.
A 2018/19-es szezont kölcsönben a Mariupolnál töltötte, ahol alapemberként nyolc bajnoki góllal segítette az együttest az Európa-liga-indulást érő negyedik helyhez.
Zubkov csütörtök délután még pályára lépett, és gyönyörű gólt szerzett a Zorya elleni rangadón, majd adott egy gólpasszt is, ezzel nyertek 3-1-re.
Zubkov elsősorban jobbszélsőként vagy jobb oldali középpályásként bevethető, de a középpálya közepén is képes jó teljesítményt nyújtani.