Várkonyi László (Konyi) a magyar expedíciós hegymászás egyik legeredményesebb és legrutinosabb résztvevője, az oxigénpalack nélküli hegymászás magyar magassági rekordere A Mount Everesten 2002-ben 8750 méterig jutott, ahol az időjárás miatt vissza kellett fordulnia. 2007-ben 8600-ig kapaszkodott oxigénpalack nélkül.
Fontosabb expedíciói:
- Kaukázus Expedíció 1978. nyár
- Shisha Pangma (1987) csúcsmászó
- Cho Oyu (1990) csúcsmászó
- Everest (1996) oxigénpalack nélkül 7800 méterig jut
- Everest (1999) 8650 méterig jut
- Everest (2000) 8400 méterig jut
- Magyar Everest - Lhotse Expedíció (2001), Keleti (Khangsung-fal) oldal-Az expedíció új útvonal-variánst jelölt ki az Everest ritkán mászott, keleti falán, majd lavinaveszély miatt nem sikerült csúcstámadó helyzetbe kerülnie.
- Everest (2002) oxigénpalack nélkül, 8750 méter - Oxigénpalack nélkül közelíti meg az Everest csúcsát a nepáli normál útvonalon. Ezzel felállítja az eddigi magyar oxigénpalack nélküli rekordot.
- Magyar Gasherbrum I és II Expedíció (2003) - 8005 méterig jutott oxigénpalack nélkül Everest (2007) 8600 méterig jut palack nélkül, kétszer próbálkozik csúcstámadással