Az ünnepélyes csütörtöki záróülés végén a 15 mai és 13 leendő európai uniós ország konvent képviselői aláírták a tervezet kísérő okmányát, amelyet az alkotmánytervezettel együtt a konvent elnöke, Valéry Giscard d,Estaing július 18-án átad az EU-ban soros elnök Olaszország vezetőinek Rómában. Az EU legutóbbi csúcsértekezlete határozata alapján az olasz elnökség októberre összehívja a 28 ország kormányának képviselőit, hogy alapos áttekintés után kiigazítsák, módosítsák, pontosítsák a parlamentek képviselői által a konventben megszerkesztett dokumentumot. A leendő európai alkotmányos szerződést a tervek szerint jövő tavasszal írják alá, utána minden érintett államnak külön is meg kell erősítenie - parlamenti úton vagy népszavazással -, hogy életbe léphessen. A folyamat várhatólag 2006-ig tart.
Giscard és a két alelnök, a belga Jean-Luc Dehaene volt miniszterelnök és Giuliano D,Amato volt olasz kormányfő, a záróülésen történelmi jelentőségűnek nevezte az alkotmánytervezetet és annak létrehozását, a széles körű népképviseleten alapuló konvent módszerét. Giscard hangoztatta, hogy nem sok megfigyelő hitt kezdetben abban, hogy egy 105 tagú, 28 nemzetet képviselő testület képes lesz erre, mégis sikerült. A tervezet bátran a jövébe mutató mű, anélkül, hogy széttépné az európai együttélés mai szövetét. Voltak, akik ennél nagyobb előrelépést szerettek volna, de a dokumentum így is fontos utakat nyit a jövőbe.
Giscard arra buzdította az ősszel összeülő kormányközi értekezletet, hogy ne fejtse fel a konventen már nehezen megszületett kompromisszumokat, mert a tervezet mögött olyan kiegyensúlyozott egyetértés áll, amit ha megbontanak, nehéz lesz újra felépíteni. Az elnök szerint az is fontos, hogy at elhatározott reformok nagy részének bevezetését 2009-re halasztották, amikorra az új tagországoknak már idejük lesz beilleszkedni az unióba. A kovent teljes áttekinthetőséggel, a nyilvánosság reflektorfényében végezte munkáját - mondta Giscard - és Európa népei ezt várják majd a kormányközi értekezlettől is.
Dehaene bizonyosra vette, hogy a konvent tervezete megállja majd a helyét a kormányközi értekezleten is.D,Amato szerint a most elhatározott reformok erősítik a demokráciát az EU-ban és növelik Európa pozitív befolyását a világ ügyeire. Úgy vélekedett, hogy a leendő európai alkotmányos szerződés legalább egy nemzedéknyi időre jól fogja szolgálni Európa társadalmát.
A konvent tagjai között már megindult a mozgalom azért, hogy az első európai alkotmányos szerződést történelmi jelentőségének megfelelően mindenütt népszavazással erősítsék meg. Az ezt szorgalmazó követelést a konvent zárásáig 97 képviselő írta alá, köztük a csatlakozó országok sok küldötte is.