Bogdán Ádám 2015 júliusában igazolt a Liverpool csapatához, ahol a belga Simon Mignolet mögött második számú kapus volt. 2015. december 20-án, a Watford ellen mutatkozhatott be bajnokin a Liverpool csapatában, de bizonytalanul védett és nagy potyagólt kapott a 3-0-s vereséggel véget ért mérkőzésen.
Január elején az FA-kupában az Exeter ellen jutott szóhoz, akkor szögletből kapott gólt, és csapata a hatalmas hiba miatt 2-2-re végzett és újrajátszásra kényszerült.
A magyar kapus ezt követően elvesztette Jürgen Klopp bizalmát, így kölcsönben a másodosztályban szereplő Wiganhez került. 2016 novemberében keresztszalag-szakadást szenvedett, ezért visszatért Liverpoolba, de egy szezont ki kellett hagynia. 2018 nyarán a skót Hibernian csapatához került, amelyben 25 mérkőzést védett.
„Négy éve írtam alá Liverpoolba és most eljött az idő, hogy elköszönjek. Szeretném megköszönni mindenkinek, aki szurkolt nekem és hozzásegített ahhoz, hogy egy ilyen hatalmas klubban játszhattam.
Rengeteg szép emlék marad meg erről az időszakról. Örökké hálás leszek és kiváltságosnak érzem magam azért, hogy ilyen fantasztikus játékosokkal edzettem és játszottam együtt.
Biztos vagyok benne, hogy a klub még sokáig a siker útján marad, hiszen nagyszerű emberek dolgoznak minden területen. Ehhez szeretnék további kitartást és szerencsét kívánni" – írt Bogdán Ádám a Facebook-oldalán.
Bogdán Ádám júniusban elmondta, kevés az esélye annak, hogy visszatérjen Magyarországra, mert továbbra is hajtja a kalandvágy. Angliából és Skóciából minden bizonnyal lesznek ajánlati, de nem kizárt, hogy a szigetországon kívül próbál szerencsét.