Kondor Imre

Bank és kockázat

Egyetlen veszteségi küszöb természetesen nem tartalmaz túl sok információt az eloszlásfüggvény részletes menetéről. A 100 milliós VaR-ral jól összeférhet egy olyan hosszabb szakasz, amikor a veszteség ismételten napi 80 millió körül alakul. A 100 milliós VaR ugyancsak teljesen nyitva hagyja azt a kérdést, hogy azon a bizonyos szomorú napon mekkora lesz a "legalább 100 milliós veszteség" tipikus értéke. Könnyű belátni, hogy ha az eloszlásfüggvény gyorsan esik a nagy veszteségek tartományában (mint pl. a normális eloszlás), akkor a 100 milliós küszöb fölötti veszteségek tipikusan alig haladják meg a küszöb értékét, míg ha az eloszlás vastag szélű, akkor a tipikus veszteség a küszöb többszörösét is kiteheti. Emlékeztetek arra, hogy a pénzügyekben előforduló eloszlások gyakran vastag szélűek.

A VaR gyors és fényes karriert futott be. Elterjedt a szakmában, tankönyvet írtak róla, bekerült a kockázatkezelő szoftverekbe, sőt a szabályozásba is. A tanácsadó cégek borsos árú tanfolyamokon oktatták ki a bankárokat a VaR mibenlétéről. A VaR természetesen a normális eloszlásra is kiszámítható, s minthogy ennek alakját az egyetlen rendelkezésre álló paraméter, a szórás határozza meg, a normális eloszlás esetében a VaR egy szorzótól eltekintve megegyezik a szórással. Így hát a bankárok megtanulták, hogy a VaR sokkal jobb a szigmánál, mert egyenlő annak 1,65-szorosával. (Az 1,65-ös szorzó a 95 %-os VaR-hoz tartozó érték.)

A pénzügyelmélet egyik alapfeltevése szerint minél nagyobb egy befektetési eszköz hozama, annál nagyobb a kockázata is. (Jó lenne, ha ez a hír eljutna a piramisjáték-szervezők és csaló brókerek leendő áldozataihoz.) Biztonságos befektetést nem nehéz találni: mondjuk amerikai kincstárjegyet kell vásárolni. Ennek azonban nagyon alacsony lesz a hozama, ez idő szerint például kétéves futamidőre évi 1,8 % (miközben az inflációs ráta ma az USA-ban 1,7%). Ahogy portfoliónkat államkötvényekből, vállalati kötvényekből, részvényekből, devizákból, ingatlanjegyekből, nemesfémekből stb. felépítjük, ezeknek a különböző eszközöknek a relatív súlyát megválasztva meghatározhatjuk a portfolión (a múltbeli ingadozások alapján számolt átlagos) elérhető hozamot, de egyszersmind a portfolió kockázatát is. Értelmes optimalizációs célként nem tűzhetjük magunk elé a portfolió hozamának feltétlen növelését, csakis azt, hogy egy adott kockázati szinten maximalizáljuk a hozamot, vagy fordítva, adott elvárt hozam mellett a súlyok megválasztásával igyekszünk minimalizálni a kockázatot. Az optimalizáció során használt kockázati mértéktől döntő módon függhet az eredmény. Ezért a helyes kockázati mérték megválasztása korántsem ártatlan elvi kérdés.

A befektetésekre vonatkozó döntéseken túlmenően a kockázati mérték alapvető szerepet játszik annak a megítélésében is, hogy egy adott bank portfoliója mennyire biztonságos: szerte a világon a bankok százai jelentik minden délután a felügyelő hatóságuknak a VaR-mérték alapján számolt piaci kockázatukat, illetve az ehhez tartozó tőkekövetelményt. Azt, hogy a bankrendszerben elegendő mértékű tőke áll-e rendelkezésre, az éppen használatos kockázati mérték, pillanatnyilag a VaR alapján ítélik meg. Globális szinten a kockáztatott érték tehát a pénzügyi intézmények biztonságának a mércéje.