Kondor Imre

Bank és kockázat

E grandiózus szerepét tekintve igazán csak sajnálkozhatunk, hogy a VaR kockázati mérőszámnak nem alkalmas. Azért nem alkalmas, mert nem rendelkezik egy olyan matematikai tulajdonsággal, melyet minden helyesen megválasztott kockázati mértéknek teljesítenie kell: nem konvex. A konvexitás követelménye a korábban már emlegetett diverzifikációs elvből következik: a befektetés megosztása különböző pénzügyi instrumentumok között általában csökkenti, de semmiképp nem növeli a kockázatot. A VaR azonban egy adott valószínűséghez tartozó veszteségi küszöb, és két különböző pénzügyi eszköz veszteségi küszöbéből semmilyen következtetést nem lehet levonni a kettejük összegéből álló portfolió veszteségi küszöbére vonatkozólag. Ha egy portfolió VaR-ja 100 millió, egy másik (különböző összetételű) portfolió VaR-ja pedig 200 millió, akkor a kettő egyesítéséből keletkező portfolió VaR-ja 300 millió-nál kevesebb is, több is lehet, a VaR semmiféle koherens viselkedést nem mutat a portfoliók aggregációjánál. A VaR ezért egy olyan hőmérőhöz hasonlít, melynek mutatója föl-le mászkál, miközben a szobát egyre nagyobb teljesítménnyel fűtjük. Az ilyen hőmérőre alapozott termosztát mellett igen sokba kerülhet a fűtés, de kis balszerencsével a kazán is felrobbanhat.

Az elmúlt néhány évben akadémiai körökben egyre több oldalról érte bírálat a VaR-t mint kockázati mértéket. Egymástól függetlenül legalább féltucat kutató illetve kutatócsoport tett javaslatot olyan kockázati mértékek bevezetésére, melyek kiküszöbölnék a VaR legnyilvánvalóbb hibáját, a konvexitás hiányát. Ma a tudományos szempontból legelfogadottabb mértékcsalád az ún. koherens mértékek osztálya. Ennek legegyszerűbb képviselője a feltételes VaR (CVaR). Jelentését igen egyszerű megérteni: a VaR-nak megfelelő küszöbön túli veszteségek átlaga. Nyilvánvaló, hogy sokkal ésszerűbb a kockázatot valamilyen küszöbön túli tipikus veszteségekkel jellemezni, mint pusztán magával a küszöbbel, különösen akkor, ha tudjuk, hogy a küszöbön túl még igencsak gyakran fordulhatnak elő nagy ingadozások. Mindemellett a CVaR rendelkezik a kockázati mértékektől minimálisan elvárható konvexitással is, ugyanakkor általában olyan kevés adat áll rendelkezésre a meghatározásához, hogy igen nagy a mérési hibája.

A koherens mértékek ma még alig hatoltak el a gyakorlati szakemberek tudatáig. Talán egy vagy két olyan szoftverről tudunk, melyek a megszokott kockázati jellemzők mellett, mintegy ráadásként a CVaR-t is meghatározzák. A VaR-tól nehéz lesz megszabadulni. Beleépült a banki számítástechnikai rendszerekbe, a napi rutinba, a szabályozásba, legfőképpen pedig a fejekbe. Amíg velünk marad, egy némileg szeszélyesen működő műszerrel mérjük a bankrendszer biztonságát. Ez is egyik összetevője a globális rendszerkockázatnak.