Pap László

IX. A helyzetadatok értelmezése, viszonyítási rendszerek

A helymeghatározás kulcskérdése a viszonyítási rendszer értelmezése, azaz annak a koordinátarendszernek a rögzítése, amelyben a helyzetre vonatkozó adatokat megadjuk.

A GPS referencia-koordinátarendszere

A GPS rendszerben többféle koordinátarendszert használnak.

A Föld-középpontú inerciális rendszerben az origó a Föld tömegközéppontjában van, az xy sík a Föld egyenlítőjének síkjával esik egybe, a z tengely a Föld forgástengelye és az x tengely valamilyen állandó csillagászati irányba, például a tavaszi nap-éj egyenlőség irányába mutat az égbolton. Ez a koordinátarendszer nem veszi figyelembe a Föld tengely körüli forgását és elsősorban a műholdpályák viszonyítási rendszereként használható.

29. ábra

A WGS-84 rendszer a Föld közelítő fizikai modellje. Lényege az, hogy a Föld alakját egy forgásellipszoiddal közelíti (29. ábra), melyben meghatározható a hosszúság, szélesség és magasság.

A WGS-84 modellben a Föld sugara az Egyenlítőnél
a = 6 378 137 méter,
a sarkoknál, pedig
b = 6 356 752,3142 méter.
Az ábrán a b értéke a P pont lokális magasságát adja meg a forgásellipszoid felszínéhez képest.

Egyéb adatok a GPS rendszerben alkalmazott koordinátarendszerekkel kapcsolatban

A GPS rendszer a felhasználó helyzetét egy háromdimenziós Föld-középpontú Descartes-féle koordinátarendszerben határozza meg. A lokális helyzetadatok kiszámításához további transzformációkra van szükség.

A Föld valódi alakja természetesen eltér a WGS-84 modellben használt forgásellipszoidtól. Praktikus meggondolások alapján a geodéziában és a térképészetben igen gyakran használják az ún. geoid-modellt a Föld alakjának pontosabb fizikai leírására. A geoid-modellben a Föld alakját olyan felülettel közelítjük, amelynek minden pontján azonos a gravitációs gyorsulás, a Föld gravitációs vonzásának az értéke. A modell használata azért terjedt el, mert a tengerek átlagos felszíne a geoid-modellt követi, a hagyományos térképészetben pedig a lokális magasságot a legközelebbi tenger átlagos szintjéhez viszonyították. Ez a magyarázata annak, hogy GPS rendszerrel meghatározott Descartes-koordinátaadatokat nem csak a WGS-84, hanem a geoid-modellbe is transzformálni szokták. Érdemes megjegyezni, hogy a geoid-modell meglehetősen szabálytalan, zárt matematikai formulákkal nem írható le.