Pap László

A helyzet meghatározásának módja

A GPS rendszer a felhasználó helyzetét - a korábban már illusztrált módon - távolságmérés alapján határozza meg. Ideális esetben, ha a műholdak és a felhasználói egység (vevőkészülék) órái pontosan együtt járnak, a távolságmérés az alábbi elvre épül: A vevőkészülék a műholdak által küldött információk alapján ismeri a műholdak pontos helyzetét és ismeri a jelek elküldésének pontos időpontját. Mivel a jelek érkezési időpontját a vevő képes mérni, a fénysebesség ismeretében a műholdak távolsága pontosan meghatározható. A távolságok kiszámítása (becslése) után a felhasználó helyzetét a műholdak helyzetét jelölő pontok köré írt gömbök metszéspontjának kiszámításával lehet meghatározni.

A helymeghatározás ideális folyamatát a 12., 13. és 14. ábra illusztrálja.

12. ábra

13. ábra

14. ábra

Helymeghatározás két dimenzióban két mérés alapján

A 12. ábrából jól látható, hogy kétdimenziós esetben a P pont helyzete egyértelműen meghatározható oly módon, hogy az ismert helyzetű A és B pont körül megrajzoljuk az R_A és R_B sugarú (A) és (B) köröket és ezek két metszéspontja (P és P') közül azt választjuk ki, amelyik az F középpontú, R_F sugarú körön vagy annak közelében helyezkedik el. Az F pont köré rajzolt R_F sugarú kör esetünkben a Föld felszínét jelképezi.

Helymeghatározás három dimenzióban két mérés alapján

A 13. ábrán látszik, hogy az A és B pont körül felrajzolható R_A és R_B sugarú gömbök egy kör mentén metszik egymást. Az illusztráció alapján megállapíthatjuk, hogy két mérés biztosan nem elegendő a helyzet meghatározásához, mivel az (A) és (B) gömb metszési köre mentén végtelen sok olyan pont van, amely az A ponttól éppen R_A, a B ponttól pedig, éppen R_B távolságra van. A pontos helymeghatározásához szükség van még egy mérésre.

Helymeghatározás három dimenzióban három mérés alapján

A 14. ábra azt illusztrálja, hogy az (A,B) kör, az (A) és (B) gömbök metszésvonala két pontban (P és P') metszi a C középpontú, R_C sugarú (C) gömböt, ami alapján a P pont helyzete egyértelműen meghatározható, ha tudjuk, hogy a P pont például a Föld felszínének közelében található.

Mindezek alapján megállapítható, hogy ideális esetben, ha a műholdak és a felhasználó vevőkészüléke pontosan azonosan járó órákkal rendelkezik, azaz pontosan ismerjük az R_i távolságokat, akkor egy időben három műhold jelének vétele elegendő a hely pontos meghatározásához.