Rónyai Lajos

Elliptikus görbék - a geometriától a titkos kommunikációig

VIII. A Képtár

A biztonságos üzenetközlés után most a képzőművészet területére látogatunk. Maurits Cornelis Escher (1898-1972) holland grafikus és festőművész egyike volt a 20. század legeredetibb alkotóinak. Gazdag életművének fontos részét adják a látványparadoxonok. Olyan képek ezek, amelyek a valóságban lehetetlen helyzetet ábrázolnak és tesznek ezzel mégis a művészet, a képek síkján lehetségessé. Ha kicsiben, a részletekre figyelve szemléljük ezeket a képeket, akkor valósághűnek, realisztikusnak találjuk őket, és talán ettől lesz olyan csattanós végül a felismerés, hogy összességükben valami teljes képtelenséget jelenítenek meg. Ilyen például a Vízesés (17. ábra), ahol a végig lefelé tartó víz egyszer csak visszajut oda, ahonnan elkezdtük követni a tekintetünkkel. Vagy a Rajzoló kezek: két kéz, amelyek kölcsönösen egymást rajzolják (18. ábra).

17. ábra

18. ábra

Escher világának egy másik fontos jellemzője a matematikai, elsősorban geometriai gondolatok megjelenítése. A Lovasok című rajza (19. ábra) például a sík kiparkettázását adja egybevágó, sötét és világos lovasfigurákkal.

19. ábra

20. ábra

A látványparadoxon és a geometria együtt jelenik meg az 1956-ban készült Képtár (Prentententoonstelling) című kőnyomaton (20. ábra). Mit is látunk a képen? Egy fiatalember néz egy képet a falon. A kép előterében hajót látunk, hátrább, a képen pedig fölfelé, kikötői házakat. Aztán jobbra téved a tekintetünk, mediterrán tetőkre, amelyeket - talán a kis tornyok és kupolák miatt - máltai tetőknek gondolt a kép egyik neves elemzője, Douglas Hofstadter. Az egyik ablakból hölgy néz ki, alatta pedig egy képtár ablakain pillanthatunk be. Ebben a galériában egy fiatalember néz egy képet a falon. A kép előterében hajót látunk és így tovább. A képben benne van ugyanaz a kép.

21. ábra

Droste-jelenség Csermely Péter

A Képtáron tett körutazásunkra visszagondolva rá kell jönnünk, hogy ott a Droste-jelenség mellett valami más is van: nem egy kisebb fiatalemberhez érkeztünk vissza végül, hanem ugyanahhoz, akitől elindultunk. Hogyan lehetséges ez? A körséta mentén Escher nagyítást alkalmazott. A kép bal felső részéről jobb felé haladva láthatjuk, hogy a házak, az ablakok egyre nagyobbak lesznek. Hasonló ívelt tágulást figyelhetünk meg a kép alsó részén is, amint jobbról balra követjük a vonalakat.