A vébé után Slaven Bilic lett a szövetségi kapitány, és ő maximálisan megbízott a fiatalabb játékosokban, aminek meg is lett az eredménye. Első találkozóján a friss világbajnok olasz válogatott ellen játszottak, és a meccset a horvátok 2-0-ra nyerték - az egyik gólt Eduardo szerezte.
Ekkor már nemzetközi szinten is kezdtek felfigyelni a csatárra, akit 2006 decemberében az egyik napilap szavazásán az év játékosának választottak. Dudu akkor már nagyüzemi mértékben termelte a gólokat: a 2006-2007-es bajnokság első felében 18 összecsapáson 18 alkalommal talált be, miközben a címeres mezben az Eb-selejtezőkön is remekelt. Bevette az angolok kapuját, majd pedig Izrael ellen mesterhármast vágott.
Későbbi karrierje szempontjából azonban alighanem még fontosabb volt, hogy 2006 őszén a Bajnokok Ligája selejtezőjében a Dinamóval az Arsenal ellen lépett pályára, és a londoni találkozón gólt is szerzett - ez volt az első találat, ami hivatalos nemzetközi mérkőzésen az Emirates-stadiumban esett.
Klasniccsal ünnepli az olaszok elleni gólját
Sokak szerint ezen a meccsen győzte meg Arsene Wengert arról, hogy érdemes odafigyelni rá, és ha a francia innentől kezdve rendszeresen követte Eduardo teljesítményét, akkor csupa jó híreket olvashatott. A horvát válogatott vezérletével magabiztosan menetelt az Eb-selejtezőkön, a bajnokságban pedig egészen elképesztő eredményességgel futballozott: 32 találkozón 34 alkalommal talált be.
Ezzel természetesen gólkirály lett, sőt, megdöntötte a horvát rekordot is, amit Goran Vlaovic tartott 29 góllal. A bajnokság utolsó fordulójában pedig mesterhármast ért el az örök rivális Hajduk Split ellen - ami korábban soha egyetlen Dinamo-futballistának sem sikerült.